KUBUS (SMP Kelas VIII)
Matematika SMP Kelas VIII
KUBUS
· Unsur-unsur kubus
· Diagonal kubus
· Cara melukis kubus
· Kerangka kubus
· Jaring-jaring kubus
· Luas permukaan kubus
· Volume kubus
KUBUS
I. Unsur-Unsur Kubus
a. Sisi kubus : bidang ABCD
bidang EFGH
bidang ABFE
bidang CDHG
bidang BCGF
bidang ADHE
b. Rusuk kubus : AB, BC, CD, AD, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, EH
Rusuk-rusuk yang sejajar pada kubus :
AB//DC//EF //HG
AD// BC// FG//EH
AE// BF//CG// DH
c. Titik sudut : A, B, C, D, E, F, G, H
II. Diagonal pada Kubus
a. Diagonal bidang
Diagonal bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap sisi kubus
Diagonal bidang kubus ABCDEFGH adalah :
AC, BD, FH, GE, BE, AF, DG, CH, BG, CF, AH, DE
b. Diagonal ruang
Diagonal ruang kubus ABCDEFGH adalah : BH, CE, AG, DF
c. Bidang diagonal
Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang pada kubus.
Bidang diagonal kubus ABCDEFGH adalah :
BDHF, ACGF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE
III. Cara Melukis Kubus
Langkah-langkah melukis kubus :
a. Lukislah dua buah persegi, sebagai bagian sisi depan dan sisi belakang kubus. Rusuk yang tidak terlihat dari depan lukislah dengan garis putus-putus. Perhatikan gambar di bawah ini.
b. Hubungkan rusuk-rusuk dari depan ke belakang. Terbentuklah sebuah kubus.
IV. Kerangka Kubus
Sebuah kubus memiliki 12 rusuk. Jika panjang rusuk kubus adalah smaka jumlah panjang rusuknya adalah 12s.
Contoh soal :
a. Panjang rusuk kubus adalah 5cm. Tentukan jumlah panjang rusuk kubus tersebut!
Penyelesaian :
Jumlah panjang rusuk = 12s
= 12 x 5 cm
= 60 cm
b. Nadia mempunyai kawat yang panjangnya 180cm. Dia ingin membuat kerangka kubus. Berapa panjang rusuk kubus agar kawat tersebut tidak tersisa?
Penyelesaian :
Panjang rusuk = 180 : 12 cm
= 15 cm
V. Jaring-Jaring Kubus
Jaring-jaring kubus ada 11 yaitu :
Contoh soal :
a. Perhatikan jarring-jaring kubus di bawah ini. Jika nomer 3 sebagai alas kubus, nomor berapakah yang merupakan tutup kubus?
Jawab :
untuk mempermudah menjawab soal tersebut, buatlah jarring-jaring tersebut pada kertas lalu gunting. Susun menjadi sebuah kubus, sehingga akan diperoleh tutup kubus adalah nomor 5.
b. Diketahui kubus KLMNOPQR. Lengkapilah titik-titik pada jaring-jaring di bawah ini.
 |
VI. Luas Permukaan Kubus
Luas permukaan kubus adalah jumlah luas sisi-sisi kubus. Kalian ingat bahwa kubus mempunyai 6 sisi dengan panjang rusuk (s). Sedangkan sisi kubus merupakan bangun datar yaitu persegi. Jadi, untuk mencari luas permukaan kubus adalah 6 kali luas persegi. Atau dengan rumus :
L = 6s2 |
Keterangan :
L = luas permukaan kubus
s = panjang rusuk kubus
Contoh soal :
a. Berapakah luas permukaan kubus yang mempunyai panjang rusuk 12cm ?
Penyelesaian :
L = 6s2
= 6 x 12 x 12 cm2
= 864 cm2
b. Dua buah kubus mempunyai panjang rusuk masing-masing 5 cm dan 10 cm. Berapakah perbandingan luas permukaan dua kubus tersebut?
Penyelesaian :
L1 = 6 x 5 x 5 cm2
= 150 cm2
L2 = 6 x 10 x 10 cm2
= 600 cm2
Jadi, L1 : L2 = 150 : 600 = 1 : 4
VII. Volume Kubus
Kubus di samping mempunyai 8 kubus kecil. Kubus-kubus kecil tersebut merupakan isi/volume kubus besar.
Dengan kata lain, volume kubus di samping adalah
2 satuan x 2 satuan x 2 satuan = 8 satuan
V = rusuk x rusuk x rusuk = s x s x s = s3 |
Keterangan :
V = volume kubus
s = panjang rusuk
Contoh soal :
a. Sebuah bak mandi berbentuk kubus mempunyai panjang rusuk 1,5 m. Berapakah volume bak mandi tersebut? (dalam cm)
Penyelesaian :
s = 1,5 m = 150 cm
V = s3
= 150 x 150 x 150 cm3
= 3375000 cm3
b. Diketahui luas permukaan sebuah kubus 294 cm2. Hitunglah volume kubus tersebut!
Penyelesaian :
L = 294
L = 6s2
6s2 = 294
s2 = 49
s = 7
V = s3
= 7 x 7 x 7 cm3
= 343 cm3
...::: By: Rara Tria Ajengsari :::...
Categories:
Matematika SMP Kelas VIII
0 komentar:
Posting Komentar