Latih UN SMA IPA 2012 Bab 18, Vektor
BAB 18. Vektor.doc -
BAB 18. Vektor.doc -
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 17, Matriks
BAB 17. Matriks.doc -
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 16, Program Linear
BAB 16. Program Linear.doc -
Menyelesaikan Soal Dengan Melangkah Mundur
Mengerjakan soal mulai dari yang diketahui dan mengubah menjadi bentuk yang dikehendaki sudah sering kita lakukan. Namun ada kalanya akan lebih efisien bila kita menyelesaiakan soal dengan melangkah mundur. Tehnik pengerjaan ini jarang atau mungkin tidak pernah kita lakukan.
Perhatikan contoh-contoh soal berikut ini!
Contoh 1
Saya adalah sebuah bilangan. Dua kali saya dan kemudian ditambah 12 memberikan nilai 50. Berapakah saya?
Cara Biasa:
Misalkan saya adalah x. Dari soal didapat 2x + 12 = 50. Didapatlah x = 19
Mengerjakan Dengan Melangkah Mundur:
Hasil terakhir adalah 50. Kurangi 12 (operasi invers dari tambah 12) menjadi 38. Kemudian bagi 2 (operasi invers dari kali 2) hasilnya adalah 19.
Contoh 2
Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku ketiga ditambah 2 dan suku kedua dikurangi 2 maka diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan aritmetika ditambah 2 maka hasilnya 4 kali suku pertama. Rasio barisan geometri itu adalah:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 6
E. 8
Cara Biasa:
Misal barisan aritmetika itu adalah, p - b, p, dan p + b. b adalah beda barisan aritmetika
p - b, p - 2, dan p + b + 2 adalah barisan geometri
Kita akan menentukan nilai p dan b.
Pada barisan geometri berlaku (p – 2)2 = (p – b)(p + b + 2)..................1)
Dilain pihak (p + b + 2) = 4(p - b),
p + b + 2 = 4p - 4b
p - 4p = -4b - b - 2
-3p = -5b - 2
3p = 5b + 2
p = (5/3)b + (2/3)...............2)
Substitusikan ke persamaan .........1) didapat:
((5/3)b + (2/3) – 2)2 = ((5/3)b + (2/3) – b)((5/3)b + (2/3) + b + 2)
(p – 2)2 = (p – a)(p + b + 2)
(5b + 2 – 6)2= (5b + 2 – 3b)(5b + 2 + 3b + 6)
(5b – 4)2 = (2b + 2)(8b + 8)
25b2 – 40b + 16 = 16b2 + 32b + 16
9b2 – 72b = 0
b2 – 8b = 0
b = 0 atau b = 8
b = 0 tidak dipakai jadi yang dipakai b = 8
Substitusikan b = 8 ke persamaan ...2) didapat p = 14.
Barisan aritmetika adalah 6, 14, 22, sedangkan barisan geometrinya adalah 6, 12, 24. Jadi rasionya 2
Jawaban; C
Mengerjakan Dengan Melangkah Mundur:
Misalkan barisan geometri itu adalah a, ar, ar2
Barisan aritmetikanya adalah a, ar+2, ar2-2
ar2 – 2 + 2 = 4a
ar2 = 4a
r2 = 4
r = 2 atau r = -2
Jawaban C
Ternyata lebih singkat dari cara biasa.
Ternyata lebih singkat dari cara biasa.
Latih UN SMA IPA 2012, Bab 15, Integral
BAB 15. Integral.doc -
Latih UN SMA IPA 2012, Bab 14, Turunan
BAB 14. Turunan _Derivatif_.doc -
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 13, Limit
BAB 13. Limit Fungsi.doc -
Hasil Lomba Kompetensi Siswa 2011
Lomba Kompetensi Siswa MI Tahun 2011 tingkat Kecamatan Jakenan telah dilaksanakan hari ini (29/11). Dari dua belas jenis lomba yang dipertandingkan, alhamdulillah, siswa-siswi MI Tarbiyatusy Syubban Kalimulyo berhasil memenangi dua perlombaan, menjadi runner up di dua lomba, dan menyabet juara ketiga di dua lomba.
Dalam Lomba Kompetensi Siswa Tahun 2011 tingkat Kecamatan Jakenan, enam siswa
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 12, Fungsi Komposisi dan Invers
BAB 12. Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers -
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 11, Suku Banyak
BAB 11. Suku Banyak.doc -
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 10, Lingkaran
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 9 Peluang
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 8 Statistika
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 7 Dimensi Tiga
Selamat Tahun Baru Hijriyah 1433 H
Kita harus bersyukur kepada Allah SWT, karena kita semua masih bisa menjumpai tahun baru. Berarti menurut perhitungan matematika, umur kita bertambah, tetapi menurut hitungan agama berarti umur kita malah berkurang. Umur yang panjang mari kita syukuri, kita isi dengan kesibukan amaliyah–amaliyah yang mencerminkan agama islam, yang mencerminkan akhlakul karimah. Rasulullah sudah bersabda:
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 6 Logika Matematika
BAB 6. Logika Matematika.doc -
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 5 Trigonometri II
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 4 Trigonometri I
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 3, Sistem Persamaan Linear
Bab 3. Sistem Persamaan Linear -
Latih UN SMA IPA 2012 Bab 2, Persamaan, Pertidaksamaan, dan Fungsi Kuadrat
Latih UN SMA IPA 2012 Bab I, Pangkat, Akar dan Logaritma
BAB 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma.doc -
Ulangan Akhir Semester Tahun Pelajaran 2011/2012
Ulangan Akhir Semester (UAS) I Tahun Pelajaran 2011/2012 Madrasah Ibtidaiyah Tarbiyatusy Syubban akan dilaksanakan mulai tanggal 5 – 10 Desember 2011. Ulangan Akhir Semester MI Tarbiyatusy Syubban ini dilaksanakan serentak bersamaan dengan berbagai MI lain di Kabupaten Pati.
Jadual pelaksanaan Ulangan Akhir Semester Madrasah Ibtidaiyah Tarbiyatusy Syubban Kalimulyo adalah sebagai berikut:
Siswa
Jadual pelaksanaan Ulangan Akhir Semester Madrasah Ibtidaiyah Tarbiyatusy Syubban Kalimulyo adalah sebagai berikut:
Siswa
Mendefinisikan Pangkat Rasional Dengan Benar
Tampaknya terjadi kontradiksi (hasilnya tidak sama). Mengapa ini sampai terjadi? Hal ini karena kita kurang dalam memberikan batasan dalam mendefinisikan pangkat rasional. Perhatikan definisi pangkat rasional berikut ini!
Bila a bilangan real, m, n bilangan bulat positif, m dan n relatif prima maka didefinisikan:
m dan n relatif prima artinya m dan tidak mempunyai faktor persekutuan selain 1 atau dengan kata lain pangkat rasional 
merupakan pecahan yang paling sederhana. Sekarang perhatikan pangkat rasional 
, bilangan ini tidak relatif prima, karena 6 dan 2 mempunyai faktor persekutuan 3. Jadi ^{\frac{6}{2}}=\sqrt[2]{(-1)^{6}}=\sqrt[2]{1}=1)
merupakan pengerjaan yang salah karena tidak sesuai dengan definisi. Batasan mengenai relatif prima antara m dan n inilah yang sering dilupakan dalam mendefinisikan pangkat rasional.
Dalam menurunkan suatu sifat dari pangkat rasional kadang di beberapa buku tidak memberikan batasan yang lengkap, bahkan ada buku yang memberika batasan yang salah. Salah satu sifat pangkat rasioanal adalah:
^{n}=a^{mn})
ada buku yang memberikan batasan a bilangan real, m dan n bilangan rasional. Seharusnya batasan yang benar a bilangan real positif. Mari kita perhatikan kasus berikut:
Misal a = -2, m = 2, dan n = 1/2.
Kita hitung ruas kiri:
^{2})^{\frac{1}{2}}=4^{^{\frac{1}{2}}}=2)
Sekarang kita hitung ruas kanan:
^{2.\frac{1}{2}}=(-2)^{1}=-2)
Ternyata hasilnya tidak sama (kontradiksi). Mengapa? Karena a negatif. Padahal batasannya a positif
Dalam menurunkan suatu sifat dari pangkat rasional kadang di beberapa buku tidak memberikan batasan yang lengkap, bahkan ada buku yang memberika batasan yang salah. Salah satu sifat pangkat rasioanal adalah:
Misal a = -2, m = 2, dan n = 1/2.
Kita hitung ruas kiri:
Sekarang kita hitung ruas kanan:
Ternyata hasilnya tidak sama (kontradiksi). Mengapa? Karena a negatif. Padahal batasannya a positif
Lomba Kompetensi Siswa MI Tahun 2011
Lomba Kompetensi Siswa Madrasah Ibtidaiyah Tahun 2011 ini merupakan serangkaian perlombaan kompetensi siswa Madrasah Ibtidaiyah yang diselenggarakan oleh Kantor Kementerian Agama Kabupaten Pati. Lomba Kompetensi Siswa ini dilaksanakan mulai dari tingkat Kecamatan hingga Kabupaten. Sebagaimana pada pelaksanaan Lomba Kompetensi Siswa tahun sebelumnya, tahun 2011 ini MI Tarbiyatusy Syubban Kalimlyo
Ebook Olimpiade Matematika SMA
Makalah | Sejarah Peradaban Islam
Rangkuman Materi Logaritma SMA Kelas 10 telah selesai dibuat. Anda dapat mendownloadnya di bank soal matematika dot com. Semoga rangkuman ini dapat bermanfaat bagi kita semua yang membutuhkan.
Lebih khusus lagi kepada siswa SMA kelas 10 yang mungkin ingin memperdalam lagi materi logaritma. Rangkuman materi ini dapat anda download pada link dibagian paling bawah artikel ini.
Bagi anda yang memiliki artikel tentang matematika atau koleksi soal matematika, anda dapat mengirimkannya kepada kami melalui halaman kontak.
BSE MAtematika SD Kelas 3
BSE Matematika SD Kelas 3 ini ditulis oleh Nur Fajariyah dan Defi Triratnawati. Anda dapat membaca BSE Matematika SD Kelas 3 ini secara online atau mengundunya dan selanjutnya dapat dibaca secara offline
BSE Mat SD Kelas 3Materi dan Rumus Cepat Persamaan Kuadrat
Alhamdulillah, modul materi matematika tentang persamaan kuadrat untuk SMA kelas 10 telah selesai dibuat. Anda dapat mendownloadnya pada link dibagian paling bawah artikel ini.
Materi ini dilengkapi dengan rangkuman dan soal latihan. Sehingga dapat memantapkan pemahaman anda tentang materi menyusun persamaan kudrat baru yang diketahui akar-akarnyaSemoga dengan adanya rumus cepat ini dapat membantu siswa untuk lebih mudah lagi dalam menyusun persamaan kuadrat baru yang dketahui akar-akarnya. Ini sangat bermanfaat bagi siswa SMA kelas 10, terlebih lagi akan menghadapi ujian akhir semester, selamat belajar.
Download materi & rumus cepat menyusun persamaan kuadrat baru
Rangkuman Materi Eksponen
Materi eksponen dapat anda download disini. Semoga dengan adanya rangkuman materi tentang eksponen ini dapat memberikan kemudahan kepada para siswa SMA kelas 10 untuk belajar lebih giat lagi.
Materi tentang eksponen ini telah dipadatkan menyesuaikan dengan materi yang akan di ujikan pada Ujian Akhir Semester nanti. Semoga dengan membaca dan mendownload materi eksponen SMA kelas 10 semakin membuat Bank Soal Matematika ini memiliki manfaat kepada pembaca setia.Tak ada yang sulit dalam belajar matematika, selama masih ada keinginan, maka keadaan tersulit apapun dapat dilalui. Selamat belajar
BSE Matematika SD Kelas 2
BSE Matematika SD Kelas 2. Ditulis oleh Purnomosidi, Wiyanto, dan Endang Supadminingsih. Anda dapat membaca BSE Matematika SD Kelas 2 ini online atau juga dapat mengunduhnya untuk dibaca offline
BSE Matematika SD Kelas 1
BSE Matematika SD Kelas 1. Ditulis oleh Purnomosidi, Wiyanto, dan Endang Supadminingsih. Anda dapat membaca BSE Matematika SD Kelas 1 ini online atau mengunduhnya untuk dibaca offline
Bahan Ajar Bentuk Umum Persamaan Lingkaran
Sebagai lanjutan posting terdahulu, berikut ini saya posting bahan ajar bentuk umum persamaan lingkaran. Anda langsung dapat mencoba untuk memainkan bahan ajar ini. Anda tinggal klik menu-menu yang tersedia dalam bahan ajar ini. Bila Anda ingin mendapatkan file ini dalam format pptx (power pont), Anda dapat mengunduh di tautan di bawah ini:
Pembahasan Soal UAN Mathematics SMP 2011/ Answer National Exam
ujian nasional (UN/UAN) diadakan setiap tahun, pada kesempatan posting ini anda dapat memperoleh pembahasan matematika soal UAN untuk tingkat SMP/Junior High School, file ini dapat didownload secara gratis
national examinations (UN / UAN) is held every year, on the occasion of this post you can obtain mathematical discussion about UAN for SMP / Junior High School, this file can be downloaded
national examinations (UN / UAN) is held every year, on the occasion of this post you can obtain mathematical discussion about UAN for SMP / Junior High School, this file can be downloaded
Game Matematika Melatih Skill Operasi Bilangan Bulat
Operasi bilangan bulat adalah materi yang sangat penting, karena materi ini merupakan pondasi untuk mempelajari materi selanjutnya. Untuk itu materi ini harus benar-benar dikuasai semenjak SD, agar ketika SMP tidak mengalami kesulitan. Untuk melatih skill ini bisa gunakan permainan di bawah ini. Cara mainnya mudah sekali, tinggal klik start, maka muncul pertanyaan yang harus dijawab. Tekan enter setiap selesai menjawab pertanyaan. Waktu dibatasi 2 menit. Semakin cepat dan benar Anda menjawab maka skornya semakin tinggi. Silakan melatih skill matematika Anda sambil bermain.
Bahan Ajar Persamaan Lingkaran
Berikut ini saya tampilkan bahan ajar Persamaan Lingkaran. Kompetensi ini dibelajarkan di SMA kelas XI IPA semester 1. Dengan bahan ajar berbasis TIK ini, diharapkan pembelajaran matematika menjadi lebih menarik. Bagi pengunjung yang koneksi internetnya agak lambat mungkin loading file flash di bawah ini agak lama, karena ukuran filenya agak besar (hampir 1 MB). Bila Anda ingin mendapatkan file bahan ajar ini, silakan unduh pada tautan di bawah ini. File berformat power point sehingga dapat mengedit sesuai dengan kondosi di sekolah Anda.
Materi Aljabar Matematika SMP Kelas 7
Materi aljabar pada pelajaran matematika di SMP kelas 7 dapat anda download melalui link di bagian bawah artikel ini. Modul ini ditulis dengan ringkas dengan tujuan memudahkan siswa dalam memahami isi serta
dapat mengerti langkah demi langkah dalam menyimak proses penyelesaian soal berdasarkan contoh-contoh soal yang diberikan.Dengan adanya materi aljabar ini, diharapkan dapat membantu para siswa dalam memahami konsep aljabar untuk mata pelajaran matematika SMP kelas 7. Semoga bermanfaat